派遣社員でも残業しなければいけませんか？
またその場合、残業代はどうなっていますか？

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残業は、派遣元と結ぶ労働契約（雇入れ通知書）に残業（時間外労働）に応ずる旨が定められていなければ、残業に応ずる必要はありません。
また、１週40時間、１日８時間の法定労働時間 を超えて働かせたり、休日労働をさせた場合には、割増賃金を支払わなければなりません。
割増賃金も賃金ですから、支払義務は派遣元にあります。
１日の勤務時間が８時間未満の場合、８時間までは通常の時間給が、８時間を超えた部分については残業手当が支給されます。残業手当の計算は、５分単位、15分単位、30分単位など派遣会社によって異なります。詳細は、就労前にお問い合わせ下さい。